ALGEBRA 1

Autor(es):

ROJO, ARMANDO O.

Páginas: 430

Idioma: ES

Editorial: Estudio Sigma SRL

ISBN: 9789872144883

Edición: 21

Catálogo:

Universitarios -> MATEMATICA

Disponibilidad: 24-48 hs.

Precio para Argentina: $ 95,00 (pesos argentinos)

Precio para América: u$s 23,75 (dólares)

Precio para Europa: € 17,59 (euros)

*** No disponible ***

Resumen de ALGEBRA 1:

La enseñanza de los contenidos fundamentales del álgebra y el uso de su peculiar terminología, son una realidad en todos los cursos básicos a nivel universitario y profesoral. Es cierto que en muchas situaciones se ha exagerado en el hábito de mantener lo que entonces propusimos como paso inicial, con la esperanza de que la cuestión no se solidifique y derive en un acatamiento a normas que en última instancia se traducen en aspectos meramente formales, y por qué no, en la negación del espíritu que debe conducir al enriquecimiento científico y metodológico, seguida de la derivación en no pocos fracasos. Hay dos razones principales para adherir a la primera observación: una, asociada al progreso de las ciencias, a la unidad conceptual y al mundo de la inteligencia; la otra, basada en la precisión del lenguaje y vinculada estrechamente a las aplicaciones en casi todas las disciplinas de vigencia cotidiana. Agregábamos que no escapan a estas consideraciones las dificultades ante lo que es, de alguna manera, nuevo.

Índice de ALGEBRA 1:

CAPÍTULO 1. Nociones de Lógica Proposicional y de Conjuntas 1.2. Proposiciones 1.3. Notaciones y conectivos 1.4. Operaciones proposicionales 1.5. Condiciones necesarias y suficientes 1.6. Leyes lógicas 1.7. Implicaciones asociadas 1.8. Negación de una implicación 1.9. Razonamiento deductivo 1.10. Funciones proposicionales Cuantificación 1.11. Notación y Determinación de conjuntos 1.12. Inclusión 1.13. Conjunto de partes 1.14. Complementación 1.15. Intersección 1.16. Unión 1.17. Leyes distributivas 1.18. Leyes de De Morgan 1.19. Diferencia 1.20. Diferencia Simétrica 1.21. Producto cartesiano 1.22. Operaciones generalizadas 1.23. Uniones disjuntas Trabajo Práctico I CAPÍTULO 2. Relaciones y Funciones 2.2. Relaciones entre conjuntos 2.3. Representación de relaciones 2.4. Dominio, imagen, relación inversa 2.5. Composición de relaciones 2.6. Relaciones definidas en un conjunto 2.7. Posibles propiedades de las relaciones 2.8. Relaciones de equivalencia 2.9. Relaciones de orden 2.10. Relaciones funcionales 2.11. Representación cartesiana de funciones 2.12. Clasificación de funciones 2.13. Funciones especiales 2.14. Composición de funciones 2.15. Funciones inversas 2.16. Imágenes de subconjuntos del dominio 2.17. Preimágenes de subconjuntos del codominio 2.18. Restricción y extensión de una función Trabajo Práctico II CAPÍTULO 3. Leyes de composición Inducción completa 3.2. Ley de composición interna (LCI) 3.3. Propiedades y elementos distinguidos 3.4. Homomorfismos 3.5. Compatibilidad de una relación de equivalencia con una ley de composición interna 3.6. Ley de composición externa 3.7. Conjuntos coordinables o equipotentes 3.8. Conjuntos finitos Conjuntos numerables 3.9. Principio de inducción completa 3.10. El símbolo de sumatoria 3.11. Función factorial 3.12. Números combinatorios 3.13. Potencia de un binomio Trabajo Práctico 111 CAPÍTULO 4. Sistemas axiomáticos Estructura de grupo 4.2. Sistemas axiomáticos 4.3. Álgebra de Boole 4.4. Sistema axiomático de Peano 4.5. Concepto de grupo 4.6. Propiedades de los grupos 4.7. Producto cartesiano de grupos 4.8. Subgrupos 4.9. Operaciones entre subgrupos 4.10. Homomorfismos de grupos 4.11. Núcleo e Imagen de un homomorfismo de grupos 4.12. Relación de equivalencia compatible 4.13. Subgrupos distinguidos 4.14. Subgrupos normales o invariantes 4.15. Grupo cociente 4.16. Grupos cíclicos 4.17. Traslaciones de un grupo 4.18. Grupos finitos Trabajo Práctico IV CAPÍTULO 5. Anillo Cuerpo Números enteros y racionales 5.2. Estructura de anillo 5.3. Propiedades de los anillos 5.4. Morfismos entre anillos 5.5. Anillo sin divisores de cero 5.6. Dominio de integridad 5.7. Subanillos e ideales 5.8. Estructura de cuerpo 5.9. Dominio de integridad de los enteros 5.10. Factorización en un anillo 5.11. Algoritmo de Euclides 5.12. Números primos 5.13. Factorización en Z 5.14. El cuerpo de los números racionales 5.15. Isomorfismo de una parte de Q en Z 5.16. Relación de orden en Q 5.17. Numerabilidad de Q Trabajo Práctico 5 CAPÍTULO 6. Números reales Números complejos 6.2. El número real 6.3. Operaciones en R 6.4. Isomorfismo de una parte de R en Q 6.5. Cuerpo ordenado y completo de los números reales 6.6. Completitud de R 6.7. Potenciación y radicación en R 6.8. Logaritmación en R+ 6.9. Potencia del conjunto de los números reales 6.10. Números complejos 6.11. Isomorfismo de los complejos reales en los reales 6.12. Forma binómica de un número complejo 6.13. Números complejos conjugados 6.14. Módulo de un número complejo 6.15. Raíz cuadrada en C 6.16. Forma polar o trigonométrica 6.17. Operaciones en forma polar 6.18. Radicación en C 6.19. Forma exponencial en C 6.20. Logaritmación en C 6.21. Exponencial compleja general 6.22. Raíces primitivas de la unidad Trabajo Práctico VI CAPÍTULO 7. Polinomios 7.2. Grado de un polinomio no nulo 7.3. Anillo de polinomios 7.4. Anillo de polinomios de un cuerp 7.5. Divisibilidad en el dominio K[X] 7.6. Ideales de K[X] 7.7. Factorización en K[X] 7.8. Especialización de X y raíces de polinomios 7.9. Raíces múltiples 7.10. Polinomio derivado y raíces múltiples 7.11. Número de raíces de polinomios 7.12. Raíces de polinomios reales 7.13. Relaciones entre raíces y coeficientes 7.14. Fórmula de Taylor Método de Horner 7.15. Anillo de polinomios en dos indeterminadas Trabajo Práctico VII CAPÍTULO 8. Cálculo combinatorio 8.2. Muestreo con reposición 8.3. Muestreo sin reposición 8.4. Subpoblaciones o muestras no ordenadas 8.5. Permutaciones con repetición 8.6. Combinaciones con repetición 8.7. Aplicaciones complementarias Trabajo Práctico VIII Respuestas a los ejercicios impares de los trabajos prácticos Bibliografía Índice Reflexión acerca de los libros